יש דבר כזה "מטען" עם יציאת USB ולא כניסת USB?

אין, וגם סביר להניח שלא יהיה.
הסיבה היא בטיחותית.
יציאה של תקע, משמשת לכניסת מתח. זה נוצר כדי שלא יהיה צורך לשים את מקור המתח עם תקע ואז להסתכן כשתגע בו (תחשוב שהשקע בבית היה תקע. בכל נגיעה היית מתחשמל). ולכן במקום בו יש את מקור המתח - שמים שקע, שהוא פנימי ולכן מוגן מנגיעה, ובמכשיר בו אין מתח "עצמי" - שמים תקע. האלקטרוניקה, נהוג לשים שקע בשני הצדדים, שזה לדעתי נובע גם מבעיית המשקל שצוינה מעליי...
לא בטוח עד כמה type c יכול לחשמל, אבל אני חושב שהעקרון נשמר.
בתור מישהו שיש לו מטען ליד הספה, שבאופן קבוע מחוברים בו כבלים - זה מורגש. לא הורג, אבל רשמית לא בטיחותי.
אולי מטענים סיניים עלומים, חסרי תקינה לחלוטין ייצרו לך משהו כזה...

אין דבר כזה כי מחבר USB-C עדין, לא מיועד לשאת משקל ויישבר

או מטען רגיל ושים לו "אדאפטר", מתאם מיואסבי לחיבור שאתה רוצה, מתאם יהיה קצר ויראה כמעט כמו בתמונה הסופית שלך

תקנה כזה דבר https://www.amazon.com/UCEC-USB-2-0-Adapter-Male/dp/B00TAM0MZW?th=1

שזה זכר לזכר שונה בלי כבל

יש מטענים שיש בהם חוט קצר מובנה

לא חושב, עדיף לקנות חוט קצר וזהו